В 1970 г. К. Ходов окончил Литературный институт имени М. Горького. Сотрудничал в редакциях районных газет, был старшим редактором Северо-Осетинской студии телевидения, более десяти лет заведовал отделом критики и публицистики журнала «Мах дуг», работал редактором, а затем и главным редактором книжного издательства «Ир». С 1985 г. К. Ходов — директор Северо-Осетинского государственного драматического театра, одновременно является ответственным редактором альманаха «Литературная Осетия». С 1989 г. до 1990 г. К. Ходов был на должности председателя Государственного комитета по делам издательств, полиграфии и книжной торговли Северо-Осетинской АССР. С 1990 г. он — председатель Союза писателей Северо-Осетинской АССР. Член КПСС с 1966 г. Член Союза писателей СССР с 1972 г.
В 1962 г. был издан сборник молодых авторов «Утренняя звезда» («Бонвæрнон»), куда вошли и стихи К. Ходова, а в 1966 г. вышла его первая поэтическая книга «Хлеб да соль» («Цæхх æмæ кæрдзын»}. В 1970 г. был издан второй сборник стихов К. Ходова «Слышится песнь осетинская» («Кæмдæр ирон лæппутæ зарынц»).
Тревожные ритмы века, необходимость переосмысления нашего сегодня, патриотизм — наиболее характерные для творчества К. Ходова темы. Ему чужды самоуспокоенность, созерцательное отношение к действительности, и это сообщает его стихам особый темперамент, полемичность и взволнованность. Многие произведения К. Ходова знакомы и русскому читателю. Они были опубликованы в коллективном сборнике «Мы, молодые» («Молодая гвардия»), в центральных журналах и газетах. Сборник стихов «Белые искры» в переводе на русский язык в 1976 г. вышел в издательстве «Современник», а поэтическая книга «Своим чередом» — в издательстве «Советский писагель» в 1988 г. В творческой деятельности К. Ходова важное место занимает художественный перевод. На осетинский язык им переведены произведения Боккаччо, Гейне, Плещеева, Исаева, Милева, Эндре Ади, пьесы Лопе де Вега, Шиллера, Островского, Вазова и др.
К. Ходов хорошо известен читателям и как автор литературно-критических статей по актуальным вопросам осетинской литературы.
У него есть трое детей и четыре внука.
